Wirtualna moneta i kostka do gry
Cyfrowy rzut monetą i kostką to szybka pomoc w podjęciu decyzji. Komputer generuje liczby pseudolosowe (Math.random w JavaScripcie) - dla większości codziennych zastosowań rozróżnienie między pseudolosem a prawdziwym losem jest nieistotne. Każda strona ma równe prawdopodobieństwo trafienia.
Tryby narzędzia
- Moneta - 50/50 między orłem a reszką
- K4 (czworościan) - 1 do 4
- K6 (sześcian) - 1 do 6 (klasyczna kostka)
- K8 (ośmiościan) - 1 do 8
- K10 (dziesięciościan) - 1 do 10
- K12 (dwunastościan) - 1 do 12
- K20 (dwudziestościan) - 1 do 20 (D&D!)
- K100 (procentowa) - 1 do 100
Można rzucać do 10 kostek naraz - przyda się w grach RPG (Dungeons & Dragons, Pathfinder), Warhammerze (kilkadziesiąt K6 na atak), grach planszowych (Catan, Risk).
Kostki w Dungeons & Dragons
Klasyczny zestaw RPG zawiera 7 kostek: K4, K6, K8, K10, K10 (dziesiątki), K12, K20. K20 jest królem - na niej rzuca się testy umiejętności i ataki. Naturalna 20 to krytyczne trafienie (zawsze sukces, podwójne obrażenia), naturalna 1 to krytyczna porażka.
Notacja kości w RPG
- 1d20 - jedna kość 20-ścienna
- 3d6 - trzy kości 6-ścienne, suma rzutów
- 2d6+3 - dwie kości K6 plus modyfikator +3
- 1d100 - kość procentowa (przy testach perkozyjności)
- 4d6 drop lowest - rzut 4 kostkami, odrzut najmniejszej (statystyki postaci)
Statystyka rzutów
- 1 kostka K6 - rozkład płaski, średnia 3,5
- 2 kostki K6 - rozkład trójkątny, średnia 7, najczęściej 7 (16,7%)
- 3 kostki K6 - rozkład zbliżony do normalnego, średnia 10,5
- 20 kostek K6 - praktycznie rozkład Gaussa (centralne twierdzenie graniczne)
Najczęstsze sytuacje rzutu monetą
- Decyzja "tak/nie" - pizza czy sushi, kino czy plaża
- Sport - kto zaczyna mecz, strony boiska
- Loteria - prosta wygrana
- Kawalerka - kto myje naczynia
- Hazard - prosta zakładka przyjacielska
Czy moneta jest naprawdę 50/50?
Klasyczna moneta nie jest do końca symetryczna. Badania (Stanford 2007 - Persi Diaconis, Susan Holmes) wykazały, że moneta wraca do strony, z której startowała w 51% przypadków. Powód - drobne asymetrie (waga, brzeg) i sposób rzutu. Idealna moneta numerycznie jest prawdziwie 50/50.
Czemu pseudolosowe liczby działają w grach?
JavaScript Math.random używa algorytmu xorshift128+ albo Mersenne Twister - generuje sekwencję, która statystycznie wygląda jak losowa. Dla decyzji rzucenia kostką: nie da się przewidzieć wyniku z góry, każdy wynik ma równe prawdopodobieństwo. Tylko kasyna i giełdy wymagają kryptograficznie silnego losu (crypto.getRandomValues).
Symetria platońska
Kostki K4, K6, K8, K12, K20 to 5 brył platońskich - jedyne wielościany, których wszystkie ścianki są identycznymi wielokątami foremnymi. Tylko one mogą być uczciwymi kostkami (prawdopodobieństwo każdej strony identyczne). K10 nie jest platońska - to dwupiramida pięciokątna, ale działa fair.
Najczęstsze błędy poznawcze
- Iluzja serii - "po 5 orłach reszka musi przyjść". Nie - każdy rzut niezależny.
- Hot hand - "kostka mi sprzyja". Każdy rzut to nowy event.
- Selektywna pamięć - pamiętamy serie, zapominamy alternujące rzuty.
Loterie i kasyna
Prawdziwe loterie używają mechanicznych bębnów (Lotto) lub kryptograficznych generatorów ze sprawdzonych źródeł entropii. Kasyna online certyfikują RNG (Random Number Generator) przez instytucje takie jak eCOGRA. Gra w online poker używa secure RNG, zwykle z wieloma źródłami entropii (czas systemowy, ruch myszki użytkowników, szum sieciowy).