Procent składany - ósmy cud świata
Albert Einstein miał powiedzieć, że procent składany to "ósmy cud świata". Niezależnie od autorstwa cytatu, idea jest prawdziwa: odsetki naliczane od odsetek powodują wykładniczy wzrost kapitału w czasie. Im dłużej oszczędzasz, tym szybciej rośnie twój majątek.
Wzór na procent składany
Podstawowy wzór: K = K₀ × (1 + r/n)^(n×t), gdzie:
- K₀ - kapitał początkowy
- r - roczna stopa procentowa (np. 0,07 dla 7%)
- n - liczba kapitalizacji w roku (12 dla miesięcznej)
- t - czas w latach
Dla regularnych dopłat dodajemy: D × ((1 + r/n)^(n×t) - 1) / (r/n), gdzie D to miesięczna dopłata.
Reguła 72
Szybki sposób na oszacowanie czasu podwojenia kapitału: 72 / stopa% = lata do podwojenia. Przy 7% rocznie: 72/7 ≈ 10 lat. Przy 4%: 72/4 = 18 lat. Przy 12%: 72/12 = 6 lat.
Częstotliwość kapitalizacji
Im częstsza kapitalizacja, tym wyższy efektywny zysk. Różnica między roczną a miesięczną kapitalizacją przy 7% to ok. 0,2 p.p. efektywnej stopy. Przy 10 000 zł przez 20 lat to ok. 1 500 zł różnicy.
Efekt czasu - dlaczego zaczynać wcześnie?
Przykład: 500 zł miesięcznie przez 30 lat przy 7% = 567 000 zł. Te same 500 zł przez 20 lat = 260 000 zł. Pierwsze 10 lat daje ponad 2× więcej niż drugie 10 lat - to właśnie wykładniczy wzrost procentu składanego.
Podatek Belki a procent składany
Na lokatach bankowych podatek Belki (19%) jest pobierany przy każdej kapitalizacji - to hamuje efekt składany. Na IKE/IKZE podatku nie ma - cały zysk reinwestuje się. Różnica po 30 latach może wynosić 30-50% wartości końcowej.
Gdzie inwestować z procentem składanym?
- ETF na indeks - historycznie 7-10% rocznie, dywidendy reinwestowane
- IKE/IKZE - bez podatku Belki, limit roczny
- Obligacje skarbowe EDO - 10-letnie, bez Belki, inflacja + marża
- Lokaty - bezpieczne, ale Belka i niższe oprocentowanie